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(1)如圖所示,已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E是AC上一點,過A作AG⊥EB,垂足為G,AG交BD于F,請說明OE=OF.

(2)對于上述命題,若點E在AC的延長線上,AG⊥EB交EB的延長線于點G,AG的延長線交DB的延長線于點F,其他條件不變,如下圖所示,請你想一想,結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請給予說明;如果不成立,請說明理由.

答案:
解析:

  (1)可證△AFO≌△BEO,說明OE=OF.

  (2)結(jié)論“OE=OF”還成立,證法同(1).


練習(xí)冊系列答案
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52、如圖所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BC于D,那么圖中的全等三角形共有
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對.

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9、如圖所示,已知⊙O中,弦AB,CD相交于點P,AP=6,BP=2,CP=4,則PD的長是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖所示,已知等邊△ABC的兩個頂點的坐標(biāo)為A(-4,0),B(2,0).
試求:
(1)C點的坐標(biāo);
(2)△ABC的面積.

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24、如圖所示,已知EA⊥AB于點A,CD⊥DF于點D,AB∥CD,請判斷EA與DF的位置關(guān)系,并說明理由.

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如圖所示,已知等邊△ABC的邊長為a,P是△ABC內(nèi)一點,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,點D、E、F分別在BC、AC、AB上,猜想:PD+PE+PF=
a
a
,并證明你的猜想.

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