試判斷如下以a、b、c為邊長的三角形，其中不是直角三角形的是

1. A.
   c的關系滿足a²-b²=c²
2. B.
   a=1，b=2，
3. C.
   a=m²+n²，b=mn，c=m²-n²（m＞n＞0）
4. D.
   a：b：c=5：12：13

如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標系xoy中，F是AB邊上的動點（不與端點A、B重合），過點F的反比例函數（k＞0，x＞0）與OA邊交于點E，過點F作FC⊥x軸于點C，連結EF、OF．

（1）若S_△OCF=，求反比例函數的解析式；

（2）在（1）的條件下，試判斷以點E為圓心，EA長為半徑的圓與y軸的位置關系，并說明理由；

（3）AB邊上是否存在點F，使得EF⊥AE？若存在，請求出BF：FA的值；若不存在，請說明理由．

如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標系xoy中，F是AB邊上的動點（不與端點A、B重合），過點F的反比例函數（k＞0，x＞0）與OA邊交于點E，過點F作FC⊥x軸于點C，連結EF、OF．

（1）若S_△OCF=，求反比例函數的解析式；
（2）在（1）的條件下，試判斷以點E為圓心，EA長為半徑的圓與y軸的位置關系，并說明理由；
（3）AB邊上是否存在點F，使得EF⊥AE？若存在，請求出BF：FA的值；若不存在，請說明理由．