試判斷如下以a、b、c為邊長的三角形，其中不是直角三角形的是

A.
c的關系滿足a²-b²=c²
B.
a=1，b=2， $數學公式$
C.
a=m²+n²，b=mn，c=m²-n²（m＞n＞0）
D.
a：b：c=5：12：13

C
分析：利用勾股定理的逆定理進行判斷即可．
解答：A、由于a²-b²=c²，易得a²=b²+c²，從而可知此三角形是直角三角形，故此選項錯誤；
B、由于1²+（ $\text{[math]}$ ）²=2²=4，從而可知此三角形是直角三角形，故此選項錯誤；
C、由于b²+c²=m⁴-m²n²+n⁴≠a²，從而可知此三角形不是直角三角形，故此選項正確；
D、可設a=5x，b=12x，c=13x，那么易得a2+b2=c2，從而可知此三角形是直角三角形，故此選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關鍵是靈活運用勾股定理的逆定理．

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中考123基礎章節總復習測試卷系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

試判斷如下以a、b、c為邊長的三角形，其中不是直角三角形的是（　　）

A、c的關系滿足a²-b²=c²

B、a=1，b=2，c=

C、a=m²+n²，b=mn，c=m²-n²（m＞n＞0）

D、a：b：c=5：12：13

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②用直尺和圓規畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列問題：
①寫出點的坐標：C

、D

；
②⊙D的半徑=

（結果保留根號）；
③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面面積為

（結果保留π）；
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•峨邊縣模擬）如圖在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為坐標原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系； ②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C

（6，2）

、D

（2，0）

；
②⊙D的半徑=

（結果保留根號）；
③若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系，并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•江西）某學校活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質時，經歷了如下過程：
●操作發現：
在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結論正確的是

①②③④

（填序號即可）
①AF=AG=

AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④∠DAB=∠DMB．
●數學思考：
在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數量和位置關系？請給出證明過程；
●類比探究：
在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：

等腰直角三角形

．

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