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已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，直線EF經過點C，分別交AB、AD的延長線于E、F兩點，連接ED、FB相交于點H．
（1）如果菱形的邊長是3，DF=2，求BE的長；
（2）請你在圖中找到一個與△BDF相似的三角形，并說明理由．

已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長線上一點，F是DB延長線上一點，且DE=BF．請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
（1）連接；
（2）猜想：=；
（3）證明：（說明：寫出證明過程的重要依據）

已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過AB的中點E作AC的垂線EF，交AD于點M，交CD的延長線于點F．
（1）求證：AM=DM；
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周長．

已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，直線EF經過點C，分別交AB、AD的延長線于E、F兩點，連接ED、FB相交于點H．
（1）找出圖中與△BEC相似的三角形，并選一對給予證明；
（2）如果菱形的邊長是3，DF=2，求BE的長；
（3）請說明BD²=DH•DE的理由．

已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，直線EF經過點C，分別交AB、AD的延長線于E、F兩點，連接ED、FB相交于點H．
（1）如果菱形的邊長是3，DF=2，求BE的長；
（2）除△AEF外，△BEC與圖中哪一個三角形相似，找出來并證明；
（3）請說明BD²=DH•DE的理由．