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（1）給出三個多項式X=2a²+3ab+b²，Y=3a²+3ab，Z=a²+ab，請你任選兩個進行加（或減）法運算，再將結果分解因式．
（2）解不等式組

2x+7≥1-x，① 6-3(1-x)＞5x，②

并求出所有整數解的和．
（3）先化簡(1+

2

p-2

)÷

p2-p

p2-4

，再求值（其中P是滿足-3＜P＜3的整數）．

（1）用長度相等的100根火柴桿，擺放成一個三角形，使最大邊的長度是最小邊長度的3倍，求滿足此條件的每個三角形的各邊所用火柴桿的根數．
（2）現有長為150cm的鐵絲，要截成n（n＞2）小段，每段的長為不小于1cm的整數．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，試求n的最大值，此時有幾種方法將該鐵絲截成滿足條件的n段．

（1）計算

2

3 -1

-(

3

-2)0-|-

12

|+2-1+tan60°；
（2）解方程：（x+3）²=（1-2x）²；
（3）解不等式組

2-x＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

．并把解集在數軸上表示出來；
（4）先化簡，再求值：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=-4．

（1）如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線y=

1

4

x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=

1

4

x²-

1

2

x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．
（3）現有一拋物線組：y₁=

1

2

x²-

1

3

x；y₂=

1

6

x²-

1

12

x；y₃=

1

12

x²-

1

25

x；y₄=

1

20

x²-

1

42

x；y₅=

1

30

x²-

1

63

x；…依據變化規律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數解析式；現在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．記S△A1B1C1為S₁，S△A2B2C2為S₂，…，S△AnBnCn為S_n，試求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于

11

242

，請探求此條件下正整數n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

（1）計算：3^-1×

9

-|-2|+(

π

3

)0-tan60°
（2）解不等式組：

x+4＜6① 3x-1 2 ＞x②

（3）先化簡，再求值：2(a+

3

)(a-

3

)-a(a-6)+6，其中a=

2

-1．