Question

（1）計算

2

3 -1

-(

3

-2)0-|-

12

|+2-1+tan60°；
（2）解方程：（x+3）²=（1-2x）²；
（3）解不等式組

2-x＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

．并把解集在數軸上表示出來；
（4）先化簡，再求值：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=-4．

Answer 1

分析：本題涉及實數的運算，解一元二次方程，解不等式組，分式的化簡四個考點．在解題時，需要針對每個考點分別熟悉解題規則，格式及注意事項，準確解答．

解答：解：（1）原式=

2( 3 +1)

3-1

-1-2

3

+

1

2

+

3

=

3

+1-1-2

3

+

1

2

+

3

=

1

2

；

（2）原方程化為：x+3=1-2x或者x+3=-（1-2x），分別解方程得x₁=-

2

3

，x₂=4；

（3）解不等式（1）得x＜2，解不等式（2）得x≥-1，∴不等式組的解集是-1≤x＜2；


（4）原式=

x-3

x-2

÷

(x+2)(x-2)-5

x-2

=

x-3

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

．
當x=-4時，原式=

1

-4+3

=-1．

點評：本題考查數，式，方程，不等式幾方面的內容，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握每個知識點的解題格式及要求．