24．如圖.已知點D在AC上.和都是等腰直角三角形.點M為EC的中點. 【查看更多】

如圖①，已知點D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點M為EC的中點．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形；
（2）將圖①中的△ADE繞點A逆時針旋轉45°，如圖②所示，則（1）題中的結論“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請說明理由．

如圖①，已知點D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點M為EC的中點．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形；
（2）將圖①中的△ADE繞點A逆時針旋轉45°，如圖②所示，則（1）題中的結論“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請說明理由．

如圖，已知點D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點M為EC的中點．

(1)求證：△BMD為等腰直角三角形

(2)將△ADE繞點A逆時針旋轉45°，如圖，(1)中的“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請說明理由．

(3)將△ADE繞點A逆時針旋轉135°，如圖，(1)中的“△BMD為等腰直角三角形”成立嗎？(不用說明理由)．

(4)我們是否可以猜想，將△ADE繞點A任意旋轉一定的角度，如圖，(1)中的“△BMD為等腰直角三角形”均成立？(不用說明理由)．

如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上由B出發向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點出發向A點運動．設運動時間為t秒．
（1）若點P的速度3厘米/秒，用含t的式子表示第t秒時，BP=

3t

厘米，CP=

（8-3t）

厘米．
（2）如果點P的速度是3厘米/秒，t為何值時，△BPD和△CPQ恰好是以點B和C為對應點的全等三角形全等？
（3）如果點P比點Q的運動速度每秒快1厘米，t為何值時，△BPD和△CPQ恰好都是以∠B、∠C為頂角的等腰三角形．

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