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如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點C是優(yōu)弧AB上一個動點（不與A、B重合）。設(shè)∠OAB=α，∠C=β
（1）當(dāng)α=35°時，求β的度數(shù)；
（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明。

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點C是優(yōu)弧AB上一個動點（不與A、B重合）。設(shè)∠OAB=α，∠C=β

（1）當(dāng)α=35°時，求β的度數(shù)；

（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明。