如圖，O是直線AB上任意一點，OC平分∠AOB．按下列要求畫圖并回答問題：
（1）分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OE=2OD；
（2）連接DE；
（3）以O為頂點，畫∠DOF=∠EDO，射線OF交DE于點F；
（4）寫出圖中∠EOF的所有余角：．

如圖，O是直線AB上任意一點，OC平分∠AOB．按下列要求畫圖并回答問題：
（1）分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OE=2OD；
（2）連接DE；
（3）以O為頂點，畫∠DOF=∠EDO，射線OF交DE于點F；
（4）寫出圖中∠EOF的所有余角：______．

（2012•長春一模）如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C為OB上一點，射線CD⊥OB交AB于點D，OC=2．點P從點A出發以每秒

2

個單位長度的速度沿AB方向運動，點Q從點C出發以每秒2個單位長度的速度沿CD方向運動，P、Q兩點同時出發，當點P到達到點B時停止運動，點Q也隨之停止．過點P作PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，得到矩形PEOF．以點Q為直角頂點向下作等腰直角三角形QMN，斜邊MN∥OB，且MN=QC．設運動時間為t（單位：秒）．
（1）求t=1時FC的長度．
（2）求MN=PF時t的值．
（3）當△QMN和矩形PEOF有重疊部分時，求重疊（陰影）部分圖形面積S與t的函數關系式．
（4）直接寫出△QMN的邊與矩形PEOF的邊有三個公共點時t的值．