Question

如圖，O是直線AB上任意一點，OC平分∠AOB．按下列要求畫圖并回答問題：
（1）分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OE=2OD；
（2）連接DE；
（3）以O為頂點，畫∠DOF=∠EDO，射線OF交DE于點F；
（4）寫出圖中∠EOF的所有余角：______．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示；

（3）如圖所示：

（4）∠EOF+∠DOF=90°，∠EOF+∠EDO=90°．
故答案為：∠DOF，∠EDO．
分析：（1）在射線OA、OC上用圓規截取線段OD、OE，且OE=2OD，得出即可；
（2）連接DE即可；
（3）利用作一角等于已知角進而得出即可；
（4）利用角互余的性質得出∠EOF的所有余角．
點評：此題主要考查了作一角等于已知角以及兩角互余的關系，正確作出∠FOD是解題關鍵．