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18.觀察下列各式:1×3=12+2×1.2×4=22+2×2.3×5=32+2×3 其規(guī)律用自然數(shù)n表示為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

18、觀察下列各式:1×3=12+2×1,2×4=22+2×2,3×5=32+2×3其規(guī)律用自然數(shù)n表示為
n(n+2)=n2+2n

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觀察下列各式:1×3=12+2×1,2×4=22+2×2,3×5=32+2×3其規(guī)律用自然數(shù)n表示為________.

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觀察下列各式,歸納其規(guī)律,然后回答:

12-02=1,

22-12=3,

32-22=5,

42-32=7,

則82-72=________,用含有自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為________;

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如下數(shù)表,是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的,觀察規(guī)律并完成下列
各題的解答.
1
2   3   4
5   6   7   8    9
10  11  12  13  14   15   16
17  18  19  20  21  22  23  24  25
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是
64
64
它是自然數(shù)
8
8
的平方,第8行共有
15
15
個(gè)數(shù);
(2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個(gè)數(shù)是
n2-2n+2
n2-2n+2
,最后一個(gè)數(shù)是
n2
n2
,第n行共有
2n-1
2n-1
個(gè)數(shù);
(3)若將每行最中間的數(shù)取出,得到新的一列數(shù)1,3,7,13,21,31…,則第n個(gè)和第(n-1)個(gè)數(shù)的差是多少?其中有兩個(gè)相鄰的數(shù)的差是24,那么這兩個(gè)數(shù)分別在原數(shù)表的第幾行?

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如下數(shù)表,是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的,觀察規(guī)律并完成下列
各題的解答.
1
2   3   4
5   6   7   8    9
10  11  12  13  14   15   16
17  18  19  20  21  22  23  24  25
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是______它是自然數(shù)______的平方,第8行共有______個(gè)數(shù);
(2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個(gè)數(shù)是______,最后一個(gè)數(shù)是______,第n行共有______個(gè)數(shù);
(3)若將每行最中間的數(shù)取出,得到新的一列數(shù)1,3,7,13,21,31…,則第n個(gè)和第(n-1)個(gè)數(shù)的差是多少?其中有兩個(gè)相鄰的數(shù)的差是24,那么這兩個(gè)數(shù)分別在原數(shù)表的第幾行?

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