(1)以線段AB.BC為邊的菱形ABCD,(2)將菱形ABCD沿水平方向向左平移6cm,(3)以點C為旋轉中心.按逆時針方向旋轉90°,(4)將菱形ABCD沿邊AB翻折. 【查看更多】

在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，把一個含60°角的三角板與這個菱形疊合，使三角板的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別落在AB、AC上．將三角板繞點A按逆時針旋轉，設旋轉角為α
（1）如圖①，當0°＜α＜60°時，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F，請你通過觀察或測量寫出圖中現有的兩組相等線段（菱形的邊和對角線除外）．
（2）如圖②，當60°＜α＜120°時，三角板的兩邊分別與BC、CD的延長線相交于點E、F，你在（1）中得到的結論還成立嗎？若成立，請你選擇一組加以證明；若不成立，請你說明理由．
（3）當0°＜α＜60°時，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F，請你求出這個三角板與這個菱形重合部分的面積．

在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，把一個含60°角的三角板與這個菱形疊合，使三角板的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別落在AB、AC上．將三角板繞點A按逆時針旋轉，設旋轉角為α
（1）如圖①，當0°＜α＜60°時，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F，請你通過觀察或測量寫出圖中現有的兩組相等線段（菱形的邊和對角線除外）．
（2）如圖②，當60°＜α＜120°時，三角板的兩邊分別與BC、CD的延長線相交于點E、F，你在（1）中得到的結論還成立嗎？若成立，請你選擇一組加以證明；若不成立，請你說明理由．
（3）當0°＜α＜60°時，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F，請你求出這個三角板與這個菱形重合部分的面積．

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如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸正半軸上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函數 $數學公式$ 在第一象限內的圖象恰好過點C．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）將矩形ABCD分別沿直線CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、線段EF、GH分別交函數 $數學公式$ 圖象于K、J兩點．①求直線KJ的解析式；②若點N是x軸上一動點，直接寫出當|NK-NJ|值最大時N點坐標；
（3）點M在x軸上，在坐標平面內是否存在點P，使得以A、M、C、P為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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⑴ 如圖1，已知正方形ABCD，E是AD上一點，F是BC上一點，G是AB上一點，H是CD上一點，線段EF、GH交于點O，∠EOH=∠C，求證：EF=GH；
⑵如圖2，若將“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關系并加以證明；
⑶如圖3，若將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關系并加以證明。

附加題：根據前面的探究，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題，畫出圖形，并證明，若不能，說明理由．

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