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已知與曲線C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l與x軸、y軸的正半軸交于兩點A、B,O為原點,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)
(1)求證:曲線C與直線l相切的條件是(a-2)(b-2)="2" ;
(2)求ΔAOB面積的最小值。
(1)證明見解析(2)
(1)直線l的方程為
即bx+ay-ab=0
圓心O到直線l的距離d=,
當d=1時,直線與圓相切,
=1
整理得(a-2)(b-2)=2
所以曲線C與直線l相切的條件是(a-2)(b-2)=2.
(2)
當且僅當a=2+時等號成立.
練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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A.B.
C.D.

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