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如下圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(4，0)，點P是直線y＝－0.5x＋3在第一象限內的一點，O是原點．

(1)設點P的坐標為(x，y)，試用它的縱坐標y表示三角形OPA的面積S；

(2)S與y是怎樣的函數關系？它的自變量y的取值范圍是什么？

(3)如果用點P的橫坐標x表示三角形OPA的面積S，S與x是怎樣的函數關系？它的自變量x的取值范圍是什么？

(4)點P的橫坐標x在什么范圍內時，三角形OPA的面積大于3？

如下圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，以點A(0，－3)為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點，交y軸于點D、E兩點．

(1)求點B、C、D的坐標；

(2)如果一個二次函數圖像經過B、C、D三點，求這個二次函數解析式；

(3)P為x軸正半軸上的一點，過點P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線，交上述二次函數圖像于點F，當⊿CPF中一個內角的正切之為時，求點P的坐標．

如下圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為(－3，4)，點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．

(1)求直線AC的解析式；

(2)連接BM，如下圖，動點P從點A出發，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S(S≠0)，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式(要求寫出自變量t的取值范圍)；

(3)在(2)的條件下，當t為何值時，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．