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如下圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B的坐標為（3，0），OA=2，∠AOB=60°。
（1）求點A的坐標；
（2）若直線AB交y軸于點C，求△AOC的面積。
解：（1）過點A作AM⊥x軸，垂足為M，

則OM=OAcos60°=，
AM=OAsin60°=2×，
∴點A的坐標為（1，）；
（2）設直線AB的解析式為y=kx+b，
則有，
解得
∴直線AB的解析式為y=﹣x+，
令x=0，得y=，
∴OC=
∴S△AOC=×OC ×OM=××1=
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

7、如下圖，在平面直角坐標系中，A點坐標為（-4，3），將線段OA繞原點O順時針旋轉90°得到OA′，則點A′的坐標是（　�。�

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科目：初中數學 來源：云南省中考真題 題型：解答題

如下圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數與反比例函數的圖象相交于A(2，1)、B（-1，-2）兩點，與x軸相交于點C.
（1）分別求反比例函數和一次函數的解析式（關系式）；
（2）連接OA，求△AOC在面積.
 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如下圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點。已知A（－2，m），B（n，－2），，則此一次函數的解析式為      .

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（湖北黃石卷）數學（解析版） 題型：填空題

如下圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點。已知A（－2，m），B（n，－2），，則此一次函數的解析式為     .

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年北京市九年級上學期期中考試數學卷 題型：選擇題

如下圖，在平面直角坐標系中，以P (4，6)為位似中心，把△ABC縮小得到△DEF，若變換后，點A、B的對應點分別為點D、E，則點C的對應點F的坐標應為（    ）．

A. (4，2)   　 B. (4，4)     C. (4，5)      D. (5，4)

 

 

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同步練習冊答案
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