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如圖甲，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）連接BC，CD，請你判定四邊形OBCD是何種特殊的四邊形？試說明理由；
（2）若用扇形OBD圍成一個圓錐側面，請出這個圓錐的底面圓的半徑；
（3）如圖乙，若將“∠A=30°”改為“∠A=22.5°”，其余條件不變，以半徑OB、OD的中點M、N為頂點作矩形MNGH，頂點G、H在⊙O的劣弧上，GH交OC于點E．試求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）

如圖甲，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）連接BC，CD，請你判定四邊形OBCD是何種特殊的四邊形？試說明理由；
（2）若用扇形OBD圍成一個圓錐側面，請出這個圓錐的底面圓的半徑；
（3）如圖乙，若將“∠A=30°”改為“∠A=22.5°”，其余條件不變，以半徑OB、OD的中點M、N為頂點作矩形MNGH，頂點G、H在⊙O的劣弧上，GH交OC于點E．試求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）

已知A，A是拋物線y=

1

2

x²上兩點，A₁B₁，A₃B₃分別垂直于x軸，垂足分別為B₁，B₃，點C是線段A₁A₃的中點，過點C作CB₂垂直于x軸，垂足為B₂，CB₂交拋物線于點A₂．

（1）如圖1，已知A₁，A₃兩點的橫坐標依次為1，3，求線段CA₂的長；
（2）如圖2，若將拋物線y=

1

2

x²改為拋物線y=

1

2

x²-x+1，且A₁，A₂，A₃三點的橫坐標為連續的整數，其他條件不變，求線段CA₂的長；
（3）若將拋物線y=

1

2

x²改為拋物線y=ax²+bx+c（a＞0），A₁，A₂，A₃三點的橫坐標為連續整數，其他條件不變，試猜想線段CA₂的長（用a，b，c表示，并直接寫出答案）．