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已知菱形ABCD，現將三角形紙片的一個角的頂點與A重合，適當地繞點A旋轉該三角形紙片，使∠EAF=∠ABC．連接AC．
（1）如圖1，若∠ABC=90°，求證：CE+CF=

2

AC；
（2）如圖2，若∠ABC=60°，線段CE、CF、AC三條線段的數量關系是否改變？若改變直接寫出結論；若不改變請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若菱形ABCD的周長是12，CF=1，求線段AF的長．

在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發，沿A?B?C向終點C運動，連接DM交AC于點N．

（1）如圖1，當點M在AB邊上時，連接BN：
①求證：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求點M到AD的距離及tanα的值．
（2）如圖2，若∠ABC=90°，記點M運動所經過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形．