如圖1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=3，AD=4，tanB=2，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H．點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線PE∥AB，分別交BC、CH于點(diǎn)E、Q．以PE為斜邊向右作等腰Rt△PEF，直線EF交直線AB于點(diǎn)M，直線PF交直線AB于點(diǎn)N．設(shè)PD的長(zhǎng)為x，MN的長(zhǎng)為y．
（1）求PE的長(zhǎng)（用x表示）；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍（圖2為備用圖）；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在線段AH上時(shí)，求x的取值范圍（圖3為備用圖）．