如下圖，直線過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線的距離分別是1和2，則正方形的邊長是               。

如圖，已知直線y=-

1

2

x+1分別交y軸、x軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD過點A，D，C的拋物線y=ax²+bx+1與直線的另一交點為點E
（1）點C的坐標為；點D的坐標為．并求出拋物線的解析式；
（2）若正方形以每秒

5

個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關于滑行時間t的函數關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積．

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線．

（如果需要，還可以繼續操作、實驗與測量）
【小題1】操作實驗：將直角尺的直角頂點P在邊BC上移動（與點B、C不重合），且一直角邊經過點A，另一直角邊與射線CE交于點Q，不斷移動P點，同時測量線段PQ與線段PA的長度，完成下列表格（精確到0.1cm）．

	PA	PQ
第一次
第二次

 
【小題2】觀測測量結果，猜測它們之間的關系：____________
【小題3】請證明你猜測的結論；
【小題4】當點P在BC的延長線上移動時，繼續⑴的操作實驗，試問：⑴中的猜測結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（考查猜想、證明等綜合能力）