Question

已知如下圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線，在這條直線上取點(diǎn)E，使BE=BD，且BE與AD交于點(diǎn)F。求證：DE=DF。

Answer 1

證明：過(guò)E作上EG⊥BD于點(diǎn)G，連接AC交BD于點(diǎn) O，    
則EG=AO=
而B(niǎo)D= BE，
∴
∴∠EBD=30°
∴∠BED=∠BDE=75°
而
∴∠ADE=30°
∴∠EFD=75°
∴∠ EFD=∠FED
∴DE=DF。