有一塊形狀為直角梯形材料ABCD，其尺寸如圖所示（單位：分米），現(xiàn)從中截取一塊矩形材料EBFP，點(diǎn)P在CD上，設(shè)FP=x
（1）用x表示EP的長(zhǎng)度l
（2）設(shè)矩形EBFP的面積為y，求y關(guān)于X的函數(shù)解析式
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EBFP的面積最大，最大面積為多少？

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一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長(zhǎng)分別為40cm和60cm，現(xiàn)將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，問(wèn)怎樣剪才能使剩下的殘料最少？

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一、DCABB   DDCBC   AB

二、13.  192    14.   ―640     15.   4     16.   

17.

（1）     …5分

（2）由已知及（1）知     

由正弦定理得：

   ……………………10分

18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得  ①

又                 ②

由①②得  或            …………………4分

    或                     …………………6分

或                      …………………8分

當(dāng)時(shí)，        …………………10分

當(dāng)時(shí)，………………12分

19.略（見(jiàn)課本B例1）

20.解：

（1）在正四棱柱中，因?yàn)?/p>

所以           

又             

連接交于點(diǎn)，連接，則，所以

所以是由截面與底面所成二面角的平面角，即

所以                 .....................4分

（2）由題設(shè)知是正四棱柱.

因?yàn)?nbsp;                 

所以                   

又                     

所以是異面直線(xiàn)與之間的距離。

因?yàn)?sub>，而是截面與平面的交線(xiàn)，

所以                     

即異面直線(xiàn)與之間的距離為

（3）由題知

因?yàn)?nbsp;                   

所以是三棱錐的高，

在正方形中，分別是的中點(diǎn)，則

所以                    

即三棱錐的體積是.

21.(1)解：，由此得切線(xiàn)的方程為

         ………………………4分

(2)切線(xiàn)方程令，得

①

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。………………………9分

②若，則又由

                   ………………………12分

22.（1）由題可得，設(shè)  

又   又

    點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ……………………3分

（2）由題意知，量直線(xiàn)的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為

則PB的直線(xiàn)方程為：由  得

,顯然1是該方程的根

,依題意設(shè)故可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)

                   ……………………7分

（3）設(shè)AB的方程為，帶入并整理得

   …………………（）

設(shè)

點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“=”號(hào)（滿(mǎn)足條件）

故的面積的最大值為2                      ………………………12分