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已知函數y=x+

a

x

有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0，

a

上是減函數，在

a

，+∞）上是增函數．
（1）如果函數y=x+

2b

x

在（0，4）上是減函數，在（4，+∞）上是增函數，求實常數b的值；
（2）設常數c∈1，4，求函數f（x）=x+

c

x

（1≤x≤2）的最大值和最小值．

已知函數y=x-ln x，則其單調減區間為．

已知函數y=x+

a

x

有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0，

a

]上是減函數，在[

a

，+∞）上是增函數．
（1）如果函數y=x+

2b

x

（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數y=x²+

c

x2

（常數c＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；
（3）對函數y=x+

a

x

和y=x²+

a

x2

（常數a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明）．

已知函數y=

x-1 x+1

，則函數單調遞增區間是．