Question

已知函數y=x-ln x，則其單調減區間為

（0，1）

．

Answer 1

分析：先求出函數的定義域，求出函數f（x）的導函數，在定義域下令導函數小于0得到函數的遞減區間．

解答：解：函數f（x）的定義域是x＞0．
且f′（x）=1-

1

x

令f′（x）＜0得x＜1，
所以函數f（x）=y=x-lnx的單調減區間是（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點評：求函數的單調區間，應該先求出函數的導函數，令導函數大于0得到函數的遞增區間，令導函數小于0得到函數的遞減區間．