如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，點E在對角線BD上，作∠ECF=90°，連接DF，且滿足CF=EC．

（1）求證：BD⊥DF；
（2）當時，試判斷四邊形DECF的形狀，并說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，點E在對角線BD上，作∠ECF=90°，連接DF，且滿足CF=EC．

（1）求證：BD⊥DF；

（2）當時，試判斷四邊形DECF的形狀，并說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，點E在對角線BD上，作∠ECF=90°，連接DF，且滿足CF=EC．
（1）求證：BD⊥DF．
（2）當BC²=DE•DB時，試判斷四邊形DECF的形狀，并說明理由．