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如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，過點D作DF⊥AB于點E，交⊙O于點F，已知OE=1cm，DF=4cm．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求切線CD的長．

如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是AB延長線上一點，CD切半圓于D，DE⊥AB于E．已知AE：EB=4：1，CD=2，求BC的長．

如圖，AB是半圓的直徑，C為BA延長線上的一點，CD切半圓于點E，BD⊥CD交半圓于點F．已知OA=1，設(shè)DF=x，AC=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長線上的一點，CD與⊙O相切于點D，連接OD，四邊形PQRS是矩形，其中點P、Q在半徑OA上，點R在半徑OD上，點S在⊙O上．已知CD=4，CO=5，PQ=2RQ，
（1）求

OQ

RQ

的值；
（2）求矩形PQRS的面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的長；
（2）求BF的長．