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（2013•昌平區二模）已知m²-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）²+1的值．

已知m²+n²-14m+2n+50=0，求m與n的值．

已知m²+m-1=0，則m³+2m²-11=．

已知m²+2mn+2n²-6n+9=0，求

m

n2

的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴（m+n）²=0，（n-3）²=0
∴n=3，m=-3
∴

m

n2

=

-3

9

=-

1

3

根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x²+4x+4+y²-8y+16=0，求

y

x

的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a²+b²-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數時，多項式x²+y²-2x+2y+3的值總是正數．

已知m²+m-1=0，則m³+2m²+2012=．