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14．用配方法解方程:．15．化簡:． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀理解：
計算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)時，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)與（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分別各看著一個整體，再利用分配律進行運算，可以大大簡化難度．過程如下：
解：設(
1
2
+
1
3
+
1
4
)為A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)為B，
則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．請用上面方法計算：
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)-(1+
1
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+
1
3
+
1
4
+
1
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+
1
6
+
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)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)
②(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)-(1+
1
2
+
1
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…+
1
n+1
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n
)．

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閱讀理解：
計算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)時，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)與（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分別各看著一個整體，再利用分配律進行運算，可以大大簡化難度．過程如下：
解：設(
1
2
+
1
3
+
1
4
)為A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)為B，
則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．請用上面方法計算：
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
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+
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)(
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)-(1+
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)(
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6
)
②(1+
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…+
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n
)(
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1
3
…+
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n+1
)-(1+
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+
1
3
…+
1
n+1
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n
)．

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