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如圖，矩形CDEF是由矩形ABCG（AB＜BC）繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得，∠APE的頂點(diǎn)在線段BD上移動(dòng)，則能夠使∠APE為直角的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是．

如圖，Rt△A′BC′是由Rt△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得，且點(diǎn)A，B，C′在同一條直線上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，則斜邊AB旋轉(zhuǎn)到A′B所掃過的扇形面積為，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中走過的路線長是．

如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，△ABD，△BCE都是等邊三角形．

（1）求證：AE=CD；
（2）△DBC能否由△ABE繞點(diǎn)B點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，指出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；（不用寫過程，直接寫結(jié)果）
（3）若M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)，試判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論．