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(3)若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P.與直線AC交于點F.點D的坐標為(2.0).問:是否存在這樣的直線.使得△ODF是等腰三角形?若存在.請求出點P的坐標,若不存在.請說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖,拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點(A點在B點左側),與y軸交于點D.
(1)求點A、B、D的坐標;
(2)若點C在該拋物線上,使△ABD≌△BAC.求點C的坐標,及直線AC的函數表達式;
(3)P是(2)中線段AC上的一個動點,過P點作y軸的平行線交拋物線于E點,求線段PE長度的最大值.

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精英家教網如圖,拋物線y=ax2+2ax+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A(-4,0)和B.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點Q是線段AB上的動點,過點Q作QE∥AC,交BC于點E,連接CQ.當△CEQ的面積最大時,求點Q的坐標;
(3)平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標為(-2,0).問是否有直線l,使△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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已知:拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上,點C精英家教網在y軸的正半軸上;線段OB,OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求此拋物線的表達式;
(2)若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE.當△CEF的面積最大時,求點E的坐標,并求此時面積的最大值;
(3)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P,與直線AC交于點Q,點D的坐標為(-3,0).問:是否存在這樣的直線l,使得△ODQ是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與直線y=kx+b交于A(3,0)、C(0,3)兩點,拋物線的頂點坐標為Q(2,-1).點P是該拋物線上一動點,從點C沿拋物線向點A運動(點P與A不重合),過點P作PD∥y軸,交直線AC于點D.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設P點的橫坐標為t,PD的長度為l,求l與t之間的函數關系式,并求l取最大值時,點P的坐標.
(3)在問題(2)的結論下,若點E在x軸上,點F在拋物線上,問是否存在以A、P、E、F 為頂點的平行四邊形?若存在,求點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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如圖,拋物線y=
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x2+bx+c與y軸交于點C,與x軸相交于A,B兩點,點A的坐標為(2,0),點C的坐標為(0,-4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點Q是線段OB上的動點,過點Q作QE∥BC,交AC于點E,連接CQ,設OQ=m,當△CQE的面積最大時,求m的值,并寫出點Q的坐標;
(3)若平行于x軸的動直線,與該拋物線交于點P,與直線BC交于點F,D的坐標為(-2,0),則是否存在這樣的直線l,使OD=DF?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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