已知:拋物線y=ax
2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上,點C

在y軸的正半軸上;線段OB,OC的長(OB<OC)是方程x
2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求此拋物線的表達式;
(2)若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE.當△CEF的面積最大時,求點E的坐標,并求此時面積的最大值;
(3)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P,與直線AC交于點Q,點D的坐標為(-3,0).問:是否存在這樣的直線l,使得△ODQ是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.