在直角中，，直角邊與直角坐標系中的軸重合，其內切圓的圓心坐標為，若拋物線的頂點為A。求：

⑴ 求拋物線的對稱軸、頂點坐標和開口方向；

⑵ 用表示B點的坐標；

⑶ 當取何值時，。

直角坐標系中，一長方形的寬與長分別是6，8，對角線的交點在原點，兩組對邊分別與坐標軸平行，求它各頂點的坐標.

直角坐標系中，正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點的坐標為（O，4）．
（1）如圖1，將正方形OABC繞點O順時針旋轉30°得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點坐標．
（2）如圖2，⊙O₁與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O₁于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O₁N平分∠MO₁Q．
（3）如圖3，點H與點B關于y軸對稱，T為CA延長線上一點，TS為過T、H、A的⊙O₂直徑，對于結論：①AT+AS；②AT-AS．其中只有一個正確，請作出判斷并證明你的結論，求出其值．