Question

22、直角坐標系中，一長方形的寬與長分別是6，8，對角線的交點在原點，兩組對邊分別與坐標軸平行，求它各頂點的坐標．

Answer 1

分析：根據長方形在坐標系的位置不同，點的坐標也不同，本題要求以對角線的交點在原點，兩組對邊分別與坐標軸平行，可分為x軸平行于長邊，x軸平行于短邊，兩種情況分別寫出各點坐標．

解答：解：分兩種情況：①以對角線為交點為坐標原點，以平行于長邊的直線為x軸，平行于短邊為y軸建立平面直角坐標系，如圖（1），可得各頂點的坐標為A（-4，3）、B（-4，-3）、C（4，-3）、D（4，3）；
②以對角線為交點為坐標原點，以平行于短邊的直線為x軸，平行于長邊為y軸建立平面直角坐標系，
如圖（2），可得各頂點的坐標為A（-3，4）、B（-3，-4）、C（3，-4）、D（3，4）．

點評：本題考查了點的坐標確定的方法，同時考查了分類討論的思想．