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平面直角坐標系內有兩條直線l₁、l₂，直線l₁的解析式為y=-

2

3

x+1，如果將坐標紙折疊，使直線l₁與l₂重合，此時點（-2，0）與點（0，2）也重合．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）設直線l₁與l₂相交于點M，問：是否存在這樣的直線l：y=x+t，使得如果將坐標紙沿直線l折疊，點M恰好落在x軸上若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由；
（3）設直線l₂與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，以點C（0，

2

3

）為圓心，CA的長為半徑作圓，過點B任作一條直線（不與y軸重合），與⊙C相交于D、E兩點（點D在點E的下方）
①在如圖所示的直角坐標系中畫出圖形；
②設OD=x，△BOD的面積為S₁，△BEC的面積為S₂，

S1

S2

=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與x軸交于點A，拋物線經過O、A兩點。

 （1）試用含a的代數式表示b；

（2）設拋物線的頂點為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優弧兩部分。若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內，它所在的圓恰與OD相切，求⊙D半徑的長及拋物線的解析式；

（3）設點B是滿足（2）中條件的優弧上的一個動點，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P，使得？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與x軸交于點A，拋物線經過O、A兩點。

（1）試用含a的代數式表示b；

（2）設拋物線的頂點為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優弧兩部分。若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內，它所在的圓恰與OD相切，求⊙D半徑的長及拋物線的解析式；

（3）設點B是滿足（2）中條件的優弧上的一個動點，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P，使得？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與x軸交于點A，拋物線經過O、A兩點。

　　(1）試用含a的代數式表示b；

　　(2）設拋物線的頂點為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優弧兩部分。若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內，它所在的圓恰與OD相切，求⊙D半徑的長及拋物線的解析式；

　　(3）設點B是滿足（2）中條件的優弧上的一個動點，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P，使得？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。