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已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與x軸交于點A，拋物線經過O、A兩點。

　　(1）試用含a的代數式表示b；

　　(2）設拋物線的頂點為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優弧兩部分。若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內，它所在的圓恰與OD相切，求⊙D半徑的長及拋物線的解析式；

　　(3）設點B是滿足（2）中條件的優弧上的一個動點，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P，使得？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標xOy中，反比例函數y=

的圖象與y=

的圖象關于x軸對稱，又與直線y=ax+2交于點A（m，3）．已知點M（-3，y₁）、N（l，y₂）和Q（3，y₃）三點都在反比例函數y=

的圖象上．
（l）比較y₁、y₂、y₃的大小；
（2）試確定a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系里，如圖，已知直線：y=-x+3

交y軸于點A，交x軸于點B，三角板OCD如圖1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD繞點．順時針旋轉15°，得到△OC₁D₁（如圖2），這時OC₁交AB于點E，C₁D₁交AB于點F．
（1）求∠EFC₁的度數；
（2）求線段AD₁的長；
（3）若把△OC₁D₁，繞點0順時針再旋轉30．得到△OC₂D₂，這時點B在△OC₂D₂的內部、外部、還是邊上？證明你的判斷．