如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y₁=x和y₂=-2x+6，動點P沿路線0→C→B運動．
（1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y₁＞y₂？
（2）求△COB的面積．
（3）當△POB的面積是△COB的面積的一半時，求出這時點P的坐標．

如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y₁=x和y₂=﹣2x+6，動點P沿路線0→C→B運動．
（1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y₁＞y₂？
（2）求△COB的面積．
（3）當△POB的面積是△COB的面積的一半時，求出這時點P的坐標．

如下圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y₁=x和y₂=﹣2x+6，動點P沿路線0→C→B運動。
（1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y₁＞y₂？
（2）求△COB的面積；
（3）當△POB的面積是△COB的面積的一半時，求出這時點P的坐標。

如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是：y₁=x和y₂=-2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0＜x＜3）
（1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y₁＞y₂？
（2）求△COB的面積；
（3）是否存在點P，使CP將△COB分成的兩部分面積之比為1：2？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．