Question

如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y₁=x和y₂=﹣2x+6，動點P沿路線0→C→B運動．
（1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y₁＞y₂？
（2）求△COB的面積．
（3）當△POB的面積是△COB的面積的一半時，求出這時點P的坐標．

Answer 1

解：（1）由題意，列方程組，解得，
∴點C的坐標為（2，2），
∴當x＞2時，y₁＞y₂；  
（2）令y₂=0，則﹣2x+6=0， 解得，x=3，
∴S_△COB=×3×2=3；
（3）∵△POB的面積是△COB的面積的一半，
∴點P的縱坐標y=1， 把y=1分別代入y₁=x和y₂=﹣2x+6，
得，x₁=1，x₂=，
∴點P的坐標為（1，1）或（，1）．