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數學課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規作角平分線，方法如下：

小穎的身邊只有刻度尺，經過嘗試，她發現利用刻度尺也可以作角平分線．
根據以上情境，解決下列問題：
作法：（如圖1）
①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．
②分別以D、E為圓心，以大于

1

2

DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交與點C．
③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．
小聰只帶來直角三角板，他發現利用三角板也可以作角平分線（如圖2），方法如下：
步驟：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM=ON．
②分別過M、N作OM、ON的垂線，交與點P．
③作射線OP，則OP為∠AOB的平分線．
①李老師用尺規作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是．
②小聰的作法正確嗎？請說明理由．
③請你幫小穎設計用刻度尺作角平分線的方法．（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明）

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一個動點，過C作CE垂直于BD或BD的延長線，垂足為E，如圖①．

29、已知△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，點D為BC邊上一點，連接AD，作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．
（1）若AD為△ABC的角平分線（如圖1），圖中∠1、∠2有何數量關系？為什么？
（2）若AD為△ABC的高（如圖2），求圖中∠1、∠2的度數．

12、用直尺和圓規作一個角的角平分線示意圖如圖所示，則說明∠AOC=∠BOC的依據是．