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已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點(diǎn)B，D重合，且點(diǎn)Ｅ、B(D)、

C在同一條直線上．其中∠E=90°, ,，現(xiàn)將△DEF

沿直線BC以每秒個單位向右平移，直至E點(diǎn)與C 點(diǎn)重合時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時

間為t秒．

(1) 試求出在平移過程中，點(diǎn)F落在△ABC的邊上時的t值；

(2) 試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；

(3) 當(dāng)D與C重合時，點(diǎn)H為直線DF上一動點(diǎn)，現(xiàn)將△DBH繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到       

△ACK，則是否存在點(diǎn)H使得△BHK的面積為，若存在，試求出CH的值；若不存在，請說明理由．

已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點(diǎn)B，D重合，且點(diǎn)Ｅ、B(D)、
C在同一條直線上．其中∠E=90°, ,，現(xiàn)將△DEF
沿直線BC以每秒個單位向右平移，直至E點(diǎn)與C 點(diǎn)重合時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時
間為t秒．
(1) 試求出在平移過程中，點(diǎn)F落在△ABC的邊上時的t值；
(2) 試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；
(3) 當(dāng)D與C重合時，點(diǎn)H為直線DF上一動點(diǎn)，現(xiàn)將△DBH繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到       
△ACK，則是否存在點(diǎn)H使得△BHK的面積為，若存在，試求出CH的值；若不存在，請說明理由．