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(1)如圖，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．

求∠AEB的大小；

(2)如圖，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(△OAB和△OCD不能重疊)，求∠AEB的大小．

(1)如圖，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．

求∠AEB的大小；

(2)如圖，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(△OAB和△OCD不能重疊)，求∠AEB的大小．

某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB＝2米，BC＝1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗(陰影部分均不通風(fēng))，MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．

(1)當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；

(2)設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S(平方米)表示成關(guān)于x的函數(shù)；

(3)請你探究△EMN的面積S(平方米)有無最大值，若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB＝2米，BC＝1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗(陰影部分均不通風(fēng))，MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．

(1)當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；

(2)設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S(平方米)表示成關(guān)于x的函數(shù)；

(3)請你探究△EMN的面積S(平方米)有無最大值，若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．