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如圖,△OAB固定不動,保持△OCD的形狀和大小不變,將△OCD繞著點O旋轉(△OAB和△OCD不能重疊),求∠AEB的大小。
如圖,∵△BOC和△ABO都是等邊三角形,
∴OD=OC,OB=OA,∠1=∠2=60°
又∵OD=OA,
∴OD=OB,OA=OC,
∴∠4=∠5,∠6=∠7
∵∠DOB=∠1+∠3,∠AOC=∠2+∠3,
∴∠DOB=∠AOC,
∵∠4+∠5+∠DOB=180°,∠6+∠7+∠AOC=180°,
∴2∠5=2∠6,
∴∠5=∠6
又∵∠AEB=∠8-∠5,
∴∠8=∠2+∠6,
∴∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2,
∴∠AEB=60°。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2008年廣東省東莞市初中畢業升學統一考試、數學試卷 題型:059

(1)如圖,點O是線段AD的中點,分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連結AC和BD,相交于點E,連結BC.

求∠AEB的大小;

(2)如圖,△OAB固定不動,保持△OCD的形狀和大小不變,將△OCD繞著點O旋轉(△OAB和△OCD不能重疊),求∠AEB的大小.

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科目:初中數學 來源:2008年廣東省中山市初中畢業升學統一考試、數學試卷 題型:059

(1)如圖,點O是線段AD的中點,分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連結AC和BD,相交于點E,連結BC.

求∠AEB的大;

(2)如圖,△OAB固定不動,保持△OCD的形狀和大小不變,將△OCD繞著點O旋轉(△OAB和△OCD不能重疊),求∠AEB的大。

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)如圖,點O是線段AD的中點,分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連結AC和BD,相交于點E,連結BC.

求∠AEB的大小;

(2)如圖,ΔOAB固定不動,保持ΔOCD的形狀和大小不變,將ΔOCD繞著點O旋轉(ΔOAB和ΔOCD不能重疊),求∠AEB的大小.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)如圖1,點O是線段AD的中點,分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角OAB和等邊三角形OCD,連結AC和BD,相交于點E,連結BC.

求:∠AEB的大。

 (2)如圖,△OAB固定不動,保持△OCD的形狀和大小不變,將△OCD繞著點O旋轉(△OAB和△OCD不能重疊),求:∠AEB的大小.

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