31、根據下列各式，回答問題：
①11×29=20²-9²
②12×28=20²-8²
③13×27=
④14×26=20²-6²
⑤15×25=20²-5²
⑥16×24=20²-4²
⑦17×23=
⑧18×22=20²-2²
⑨19×21=20²-1²
⑩20×20=20²-0²
（1）請把③⑦分別寫成一個“□²-○²”（兩數平方差）的形式，并將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；（直接用序號表示）
（2）若乘積的兩個因數分別用字母a，b表示（a，b為正數），請觀察直接寫出ab與a+b的關系式；（不需要說明理由）
（3）若用a₁b₁，a₂b₂，…，a_nb_n表示n個乘積，其中a₁，a₂，a₃，…，a_n，b₁，b₂，b₃，…，b_n為正數．請根據（1）中乘積的大小順序猜測出一個一般結論．（不需要說明理由）

觀察下列各式：

3

2

-12=8×1；5²-3²=8×2；

7

2

-52=8×3；

9

2

-72=8×4：…
（1）根據你發現的規律直接寫出第八個式子；
（2）你能用一個含n（n為正整數）的等式來表示上述規律嗎？如果能，請說明其正確性．

仔細觀察下列各式，探究規律：12=

1×2×3

6

，12+22=

2×3×5

6

，12+22+32=

3×4×7

6

，…，
（1）根據上述規律，求1²+2²+3²+4²+5²的值；
（2）你能用一個含有n的算式表示這個規律嗎？請寫出這個算式；
（3）根據你發現的規律，計算下面算式的值：6²+7²+8²+9²+10²+11²+12²+13²+14²+15²．

仔細觀察下列各式，探究規律：12=

1×2×3

6

，12+22=

2×3×5

6

，12+22+32=

3×4×7

6

，…，
（1）根據上述規律，求1²+2²+3²+4²+5²的值；
（2）你能用一個含有n的算式表示這個規律嗎？請寫出這個算式；
（3）根據你發現的規律，計算下面算式的值：6²+7²+8²+9²+10²+11²+12²+13²+14²+15²．