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題目列表(包括答案和解析)

(滿分14分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點,過點D作DF⊥AC,垂足為點F.

1.(1)求證:DF是⊙O的切線;

2.(2)若弧AE=弧DE,DF=2,求弧AD的長.

 

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(滿分12分)為了防控甲型H1N1流感,某校積極進行校園環境消毒,購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶,其中甲種6元/瓶,乙種9元/瓶.

1.(1)如果購買這兩種消毒液共用780元,求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶?

2.(2)該校準備再次購買這兩種消毒液(不包括已購買的100瓶),使乙種瓶數是甲種瓶數的2倍,且所需費用不多于1200元(不包括780元),求甲種消毒液最多能再購買多少瓶?

 

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(滿分12分)如圖,已知是⊙O的直徑,是弦,過點作OD⊥AC于,連結

1.(1)求證:

2.(2)若,求∠的度數.

 

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(滿分10分)閱讀題例,解答下題:

例  解方程

解:

(1)當,即時              (2)當,即

                         

                                

解得:(不合題設,舍去),  解得(不合題設,舍去)

綜上所述,原方程的解是

依照上例解法,解方程

 

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(滿分8分)計算:( )-1 - 2sin 45°+ |1-|.

 

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