（滿分12分）如圖，已知
是⊙O的直徑，
是弦，過點
作OD⊥AC于
，連結
．
1.（1）求證：
；
2.（2）若
，求∠
的度數．
科目：初中數學 來源： 題型：
的三個頂點
、
、
．拋物線
過
兩點．
的坐標，并求出拋物線的解析式；
從點出發，沿線段
向終點
運動，同時點
從點
出發，沿線段
向終點
運動，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為
秒．過點作
交
于點
．作
于點
，交拋物線于點
．當為何值時，線段
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科目：初中數學 來源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業學業考試模擬試卷數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形
的三個頂點
、
、
．拋物線
過
兩點．
（1）直接寫出點
的坐標，并求出拋物線的解析式；
（2）動點
從點出發，沿線段
向終點
運動，同時點
從點
出發，沿線段
向終點
運動，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為
秒．過點作
交
于點
．
過點作
于點
，交拋物線于點
．當為何值時，線段
最長？
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科目：初中數學 來源：2011-2012年湖北省荊州市蘆陵中學九年級第二次質檢試題數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形?OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）.若⊙P過A、B、E三點(圓心在x軸上)，拋物線y=14x2+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1.
【小題1】（1）求B點坐標；
【小題2】（2）求證：ME是⊙P的切線；
【小題3】（3）設直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，①求△ACQ周長的最小值；
②若FQ＝t，S△ACQ＝S，直接寫出S與t之間的函數關系式.
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年部分學校九年級下學期聯考數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分） 如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊OB在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=
，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得矩形EFOD. 點A的對應點為點E，點B的對應點為F，點C的對應點為點D. 拋物線
過點A、E、D.
1.(1) 判斷點E是否在y軸上，并說明理由；
2.（2）求拋物線的解析式；
3.（3）在x 軸的上方是否存在點P、Q，使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍，且點P在拋物線上，若存在，求P、Q兩點的坐標，若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源：2011-2012年湖北省荊州市九年級第二次質檢試題數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形?OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）.若⊙P過A、B、E三點(圓心在x軸上)，拋物線y=14x2+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1.
1.（1）求B點坐標；
2.（2）求證：ME是⊙P的切線；
3.（3）設直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，①求△ACQ周長的最小值；
②若FQ＝t，S△ACQ＝S，直接寫出S與t之間的函數關系式.
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是⊙O的直徑
······················· （2分）
······················· （4分）
······················ （6分）
················ （2分）
······················ （3分）
··················· （4分）
···················· （5分）
······················· （3分）
