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題目列表(包括答案和解析)

(滿分14分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點,過點D作DF⊥AC,垂足為點F.

1.(1)求證:DF是⊙O的切線;

2.(2)若弧AE=弧DE,DF=2,求弧AD的長.

 

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(滿分14分)如圖,⊙O的半徑為1,點P是⊙O上一點,弦AB垂直平分線段OP,點D是劣弧AB上任一點(與端點A、B不重合),DE⊥AB于點E,以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D,分別過點A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點C.

(1)求弦AB的長;

(2)判斷∠ACB是否為定值,若是,求出∠ACB的大小;否則,請說明理由;

(3)記△ABC的面積為S,若,求△ABC的周長.

 

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(滿分14分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點,過點D作DF⊥AC,垂足為點F.

【小題1】(1)求證:DF是⊙O的切線;
【小題2】(2)若弧AE=弧DE,DF=2,求弧AD的長.

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(滿分14分)如圖,⊙O的半徑為1,點P是⊙O上一點,弦AB垂直平分線段OP,點D是劣弧AB上任一點(與端點A、B不重合),DE⊥AB于點E,以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D,分別過點A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點C.

(1)求弦AB的長;
(2)判斷∠ACB是否為定值,若是,求出∠ACB的大小;否則,請說明理由;
(3)記△ABC的面積為S,若,求△ABC的周長.

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(滿分14分)如圖,⊙O的半徑為1,點P是⊙O上一點,弦AB垂直平分線段OP,點D是劣弧AB上任一點(與端點A、B不重合),DE⊥AB于點E,以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D,分別過點A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點C.

(1)求弦AB的長;
(2)判斷∠ACB是否為定值,若是,求出∠ACB的大小;否則,請說明理由;
(3)記△ABC的面積為S,若,求△ABC的周長.

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