如果三角形的三條高的交點落在一個頂點上，那么它的形狀是________．

（本小題滿分7分）

（1）如圖，在一次龍卷風中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在離樹根C的12米處，測得∠BAC=30⁰，求BC的長。（結果保留根號）

（2）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點為邊的中點，    延長相交于點．

求證：．

【解析】（1）直角三角形中是已知一個銳角和一條邊，根據三角函數就可以求出（2）欲證CD=BF，需證△CDE≌△BFE．由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又點E為BC邊的中點，根據AAS，所以△CDE≌△BFE

（本小題滿分7分）

（1）如圖，在一次龍卷風中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在離樹根C的12米處，測得∠BAC=30⁰，求BC的長。（結果保留根號）

（2）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點為邊的中點，    延長相交于點．

求證：．

【解析】（1）直角三角形中是已知一個銳角和一條邊，根據三角函數就可以求出（2）欲證CD=BF，需證△CDE≌△BFE．由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又點E為BC邊的中點，根據AAS，所以△CDE≌△BFE