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如圖甲、乙所示，正方形網格中的每個小正方形的邊長為1，每個小格中的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫出三角形．
（1）使三角形的三邊長分別為2，

2

，

2

（在圖甲中畫出一個即可）．
（2）使三角形為等腰三角形且面積為4，在圖乙中畫出一個即可．

（拓展創新）如圖所示，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點以頂點分別按下列要求畫三角形．

（1）使三角形的三邊長分別為3，2

2

，

5

；（在圖①中畫一個即可）
（2）使三角形為鈍角三角形且面積為4．（在圖②中畫一個即可）

如圖所示，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．
（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求旋轉過程中動點B所經過的路徑長（結果保留π）．

如圖1所示，已知：在矩形ABCD中，AB=6，點P在AD邊上．
（1）如果∠BPC=90°，求證：△ABP∽△DPC；
（2）在問題（1）中，當AD=13時，求tan∠PBC；
（3）如圖2所示，原題目中的條件不變，且AP=3，DP=9，M是線段BP上一點，過點M作MN∥BC交PC于點N，分別過點M，N作ME⊥BC于點E，NF⊥BC于點F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的長與寬之比相等，求MN．