（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，，

 滿足：對(duì)于任意的總有兩個(gè)不同的根. (Ⅰ)試寫(xiě)出，并求出；

(Ⅱ)求，并求出的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)設(shè)，求.

設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，（）， ,滿足：對(duì)于任意的總有兩個(gè)不同的根,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為    ▲   ．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列是首項(xiàng)為0，公差為的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，對(duì)任意的正整數(shù)k，將集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三個(gè)元素排成一個(gè)遞增的等差數(shù)列，其公差為d_k，求d_k；
（3）對(duì)（2）題中的d_k，設(shè)A（1，5d₁），B（2，5d₂），動(dòng)點(diǎn)M，N滿足，點(diǎn)N的軌跡是函數(shù)y=g（x）的圖象，其中g(shù)（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，g（x）=lgx，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是函數(shù)f（x）的圖象，求f（x）．