【題目】已知：二次函數y=2x2+4x+m﹣1，與x軸的公共點為A，B． 
（1）如果A與B重合，求m的值；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點； ①當m=1時，求線段AB上整點的個數；
②若設拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區域內（包括邊界）整點的個數為n，當1＜n＜8時，結合函數的圖象，求m的取值范圍．
【答案】
（1）解：∵A與B重合，
∴二次函數y=2x2+4x+m﹣1的圖象與x軸只有一個公共點，
∴方程2x2+4x+m﹣1=0有兩個相等的實數根，
∴△=42﹣4×2（m﹣1）=24﹣8m=0，
解得：m=3．
∴如果A與B重合，m的值為3．
（2）解：①當m=1時，原二次函數為y=2x2+4x+m﹣1=2x2+4x，
令y=2x2+4x=0，則x1=0，x2=﹣2，
∴線段AB上的整點有（﹣2，0）、（﹣1，0）和（0，0）．
故當m=1時，線段AB上整點的個數有3個．
②由點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區域內（包括邊界）可用以下不等式表示
如圖，
對于二次函數y=2x2+4x+m﹣1，可知對稱軸x=﹣1，
∵拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區域內（包括邊界）整點的個數為n，且1＜n＜8，
∴x=0時，y≤0；x=3時，y＞0；
則有 
，
解得：﹣29＜m≤1．
【解析】（1）當A、B重合時，拋物線與x軸只有一個交點，此時△=0，從可求出m的值．（2）①m=1代入拋物線解析式，然后求出該拋物線與x軸的兩個交點的坐標，從而可求出線段AB上的整點；②根據二次函數表達式可以用帶m表達出兩根之差，根據1＜兩根之差＜8，即可解題．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用拋物線與坐標軸的交點的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．
字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點F.
(1)試判斷DF與EF的數量關系，并給出證明；
(2)若CF的長為2 cm，試求等邊三角形ABC的邊長．
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【題目】甲，乙，丙三種作物，分別在山腳，山腰和山頂三個試驗田進行試驗，每個試驗田播種二十粒種子，農業專家將每個試驗田成活的種子個數統計如條形統計圖，如圖所示，下面有四個推斷： ①甲種作物受環境影響最小；
②乙種作物平均成活率最高；
③丙種作物最適合播種在山腰；
④如果每種作物只能在一個地方播種，那么山腳，山腰和山頂分別播種甲，乙，丙三種作物能使得成活率最高．
其中合理的是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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【題目】閱讀下面材料： 當前，中國互聯網產業發展迅速，互聯網教育市場增長率位居全行業前列．以下是根據某媒體發布的2012﹣2015年互聯網教育市場規模的相關數據，繪制的統計圖表的一部分．
（1）2015年互聯網教育市場規模約是億元（結果精確到1億元），并補全條形統計圖；
（2）截至2015年底，約有5億網民使用互聯網進行學習，互聯網學習用戶的年齡分布如圖所示，請你補全扇形統計圖 ， 并估計7﹣17歲年齡段有億網民通過互聯網進行學習；
（3）根據以上材料，寫出你的思考、感受或建議（一條即可）．
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【題目】（1）如圖①所示，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關系？為什么？
（2）如圖②若把△ABC紙片沿DE點折疊當點A落在四邊形BCED內部時，則∠A與∠α+∠β之間有一種數量關系始終保持不變，請寫出這個規律并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 
，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是（ ） 
A.
﹣ 
B.
﹣
C.
﹣ 
D.
﹣
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【題目】旅游公司在景區內配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數．發現每天的營運規律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費是1100元．
（1）優惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費）
（2）當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，B、C、D三點在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結論是（ ）
A. ∠A與∠D互為余角 B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△ CED D. ∠1=∠2
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