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(2)請用含(cm)的代數式表示該矩形的周長(cm).并用“問題一中的知識解釋你所發現的事實.矩形長／cm-3216108 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

某鎮正在建造的文化廣場工地上，有兩種鋪設廣場地面的材料，一種是長為a cm，

寬為b cm的矩形板材（如圖1），另一種是邊長為c cm的正方形地磚（如圖2）

⑴用幾塊如圖2所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？畫出草圖，并寫出新正方形的面積

（寫出一個符合條件的答案即可）；

⑵用如圖1所示的四塊矩形板材鋪成如圖3的大正方形或如圖4的大矩形，

中間分別空出一個小正方形和小矩形（即圖中陰影部分）；

①請用含a、b的代數式分別表示圖3和圖4中陰影部分的面積；

②試比較圖3和圖4中陰影部分的面積哪個大？大多少？

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24、探究應用
（1）計算：①（a-2）（a²+2a+4）②（2x-y）（4x²+2xy+y²）；
（2）上面的整式乘法計算結果很簡潔，你能發現一個新的乘法公式：

（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³

（請用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你發現的乘法公式計算的是（C）
A、（a-3）（a²-3a+9）B、（2m-n）（2m²+2mn+n²）
C、（4-x）（16+4x+x²）D、（m-n）（m²+2mn+n²）；
（4）直接用公式寫出計算結果：
（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=

27x³-8y³

．
（2m-3）（4m²+

+9）=

8m³-27

．

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如圖，大樓AB的高為16米，遠處有一塔CD，小明在樓底A處測得塔頂D處的仰角為60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°．其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求：
（1）塔CD的高度；
（2）若將題目中的數據16米、60°、45°分別改為m米、∠α、∠β（α＞β），請用含m、α、β的式子表示塔CD的高度．

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如圖，平面上的四邊形ABCD是一只“風箏”的骨架，其中AB=AD，CB=CD．
（1）九年級王云同學觀察了這個“風箏”的骨架后，他認為四邊形ABCD的兩條對角線AC⊥BD，垂足為E，并且BE=ED，你同意王云同學的判斷嗎？請充分說明理由；
（2）設對角線AC=a，BD=b，請用含a，b的式子表示四邊形ABCD的面積．

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如圖，在⊙O中AB是直徑，D是上半圓中點，E是下半圓中點．點C是圓上一點（不與B、E重合）連接AD、BD、AC、BC．設BC長度為n，AC長度為m．
（1）當m=8，n=6時，求四邊形ACBD的面積S；
（2）用含m、n的式子表示四邊形ACBD的面積S；
（3）你可知道tan∠DAC=

m+n

m-n

嗎？請你詳細說明理由；
（4）如圖，當點C運動至弧AD或弧BD上時，（3）中結論是否成立？若成立，請

說明理由；若不成立，請用含m、n的式子表示tan∠DAC．（直接寫答案）

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