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【問題情境】
已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
【數學模型】
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為y=2（x+

a

x

）（x＞0）．
【探索研究】
（1）我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數y=x+

1

x

（x＞0）的圖象和性質．
①填寫下表，畫出函數的圖象；

x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
③在求二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數y=x+

1

x

（x＞0）的最小值．

【解決問題】
（2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

【問題情境】
已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
【數學模型】
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為y=2（x+）（x＞0）．
【探索研究】
（1）我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數y=x+（x＞0）的圖象和性質．
①填寫下表，畫出函數的圖象；

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
③在求二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數y=x+（x＞0）的最小值．

【解決問題】
（2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

（2011•南京）【問題情境】已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
【數學模型】

設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為y=2（x+）（x＞0）．
【探索研究】（1）我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數y=x+（x＞0）的圖象和性質．
①填寫下表，畫出函數的圖象；

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
③在求二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數y=x+（x＞0）的最小值
【解決問題】
（2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

【問題情境】
已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
【數學模型】
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為y=2（x+）（x＞0）．
【探索研究】
（1）我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數y=x+（x＞0）的圖象和性質．
①填寫下表，畫出函數的圖象；

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
③在求二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數y=x+（x＞0）的最小值．

【解決問題】
（2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

【問題情境】
已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
【數學模型】
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為y=2（x+）（x＞0）．
【探索研究】
（1）我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數y=x+（x＞0）的圖象和性質．
①填寫下表，畫出函數的圖象；

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
③在求二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數y=x+（x＞0）的最小值．

【解決問題】
（2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．