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如圖，已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個公共頂點D，G在CB或其延長線上，A在EF所在直線上，又二次函數y=（m-1）x²-（m-2）x-1（m＞0）與x軸的兩個交點P、Q的橫坐標分別為x₁，x₂，且x₁＞0，x₂＞0，正方形ABCD的邊長a等于點P，Q間的距離．
（1）求m的取值范圍；
（2）求a和四邊形DEFG的面積S；
（3）若DEFG的一組鄰邊長分別等于x₁，x₂，并設

CG

CB

=k，求sin∠E和k．
（（2），（3）的結果都用含m的代數式表示）

如圖，已知直線l的函數表達式為y=-

4

3

x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，設點P、Q移動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，△APQ是以PQ為底的等腰三角形？
（2）求出點P、Q的坐標；（用含t的式子表達）
（3）當t為何值時，△APQ的面積是△ABO面積的

1

5

？

如圖，已知直線y=-m（x-4）（m＞0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以OA為直徑作半圓，圓心為C．過A作x軸的垂線AT，M是線段OB上一動點（與O點不重合），過M點作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點為P．連接CN、CM．
（1）證明：∠MCN=90°；
（2）設OM=x，AN=y，求y關于x的函數解析式；
（3）若OM=1，當m為何值時，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積．

如圖，已知一次函數y=-

3

4

x+3的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點，點C在AB上以1個單位/s的速度從點B向A運動，同時點D在線段AO上以同樣的速度從點A向O運動，運動時間用t（s）表示．
（1）求AB的長；
（2）當t為何值時，△ACD和△AOB相似？
（3）求出（2）中當△ACD和△AOB相似時，CD所在直線的函數解析式．

A、2：1	B、1：2
C、1：1	D、2：3